【什么叫众数和中位数】在统计学中，众数和中位数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更直观地理解一组数据的特征，尤其是在处理实际问题时，能够提供有价值的信息。
一、概念总结
1. 众数（Mode）
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
特点：
- 一个数据集可能有多个众数（多峰分布）。
- 如果所有数值都只出现一次，则没有众数。
- 适用于分类数据或离散型数据。
适用场景：
- 用于描述最常见的类别或值，如最受欢迎的颜色、最常购买的商品等。
2. 中位数（Median）
定义：中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
特点：
- 不受极端值影响，具有较强的稳健性。
- 若数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
- 更适合用于偏态分布的数据。
适用场景：
- 用于衡量数据的中心位置，尤其在数据存在异常值时更为可靠。
二、对比总结表
| 特征 | 众数（Mode） | 中位数（Median） |
| 定义 | 出现次数最多的数值 | 排序后处于中间位置的数值 |
| 受极端值影响 | 不受影响 | 不受影响 |
| 数据类型 | 分类数据、离散数据 | 数值型数据 |
| 是否唯一 | 可能有多个或没有 | 唯一 |
| 适用情况 | 描述常见值 | 描述中间位置 |
| 计算方式 | 统计每个数值的出现次数 | 排序后找中间值或取中间两数的平均值 |
三、举例说明
数据集：3, 5, 7, 5, 9, 10, 5
- 众数：5（出现3次）
- 中位数：排序后为3, 5, 5, 5, 7, 9, 10 → 中间值是5
四、总结
众数和中位数都是描述数据集中趋势的重要工具，但它们各有侧重：
- 众数强调的是“最常见”的数值，适合用于非数值型数据；
- 中位数则强调的是“中间位置”，对异常值不敏感，更适合描述整体水平。
在实际应用中，结合使用这两个指标可以更全面地了解数据的分布特性。
